Le problème du premier chiffre décimal

Abstract

Pour une large classe de parties de N$^*$ (à laquelle appartient notamment l'ensemble qui intervient dans le problème du premier chiffre décimal) on démontre que les densités arithmétiques inférieure et supérieure, ainsi que la densité logarithmique, coïncident avec les "densités conditionnelles" correspondantes, obtenues en conditionnant par rapport à l'ensemble P des nombres premiers.